Conjoint-Analyse – Profile

Profile

Ein Conjoint-Profil ist eine Reihe von Attributen mit verschiedenen Ausprägungen, die zur Auswahl angezeigt werden. Den Befragten werden eine Reihe von Produkten, Prototypen, Mockups oder Bildern gezeigt, die aus einer Kombination von Ausprägungen aller oder einiger der Bestandteil Attribute erstellt wurden, und sie werden gebeten, aus den gezeigten Produkten auszuwählen. Jedes Beispiel ist ähnlich genug, dass Verbraucher sie als nahezu gleichwertige Alternativen betrachten, aber unterschiedlich genug, dass die Befragten klare Präferenzen erkennen können. Jedes Beispiel setzt sich aus einer einzigartigen Kombination von Produktmerkmalen zusammen.

Um detaillierte Profile anzusehen::

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Standardmäßig werden die Ergebnisse ohne eventuell von den Benutzern zu Beginn ausgewählte verbotene Paare angezeigt.

Das beste Profil wird immer links angezeigt und das schlechteste Profil rechts. Dazwischen können Sie ein benutzerdefiniertes Profil auswählen, um zu sehen, wie es sich mit dem besten und dem schlechtesten Profil vergleicht. Wenn ein verbotenes Paar ausgewählt wurde, wird dieses weder im besten, schlechtesten noch im benutzerdefinierten Profil angezeigt. Wenn der Benutzer dennoch die verbotenen Paare sehen möchte, kann er die Option "Einschließen von verbotenen Paaren" aktivieren.

Für das ausgewählte Profil können Sie den prozentualen Unterschieds Punkt zwischen dem besten Profil und dem ausgewählten Profil in Rot sehen. Der prozentuale Unterschied Punkt zwischen dem schlechtesten Profil und dem ausgewählten Profil wird in Grün angezeigt.

Sie können auch die Profile einschränken, indem Sie bestimmte Ausprägungen für die Attribute auswählen.

Das Attribut und die Ausprägung mit dem höchsten Gesamtwert der Teilkosten werden als bestes Profil ausgewählt, und das Attribut und die Ausprägung mit dem niedrigsten Gesamtwert der Teilkosten werden als schlechtestes Profil ausgewählt.

Berechnung der Teilkostenwerte

Wir verwenden den folgenden Algorithmus zur Berechnung der CBC Conjoint Teilkostenwerte:

Notation

Es gebe R Befragte mit Individuen r = 1 ... R

Lassen Sie jeden Befragten T Aufgaben sehen, mit t = 1 ... T

Jede Aufgabe t hat C Konfigurationen (oder Konzepte) mit c = 1 ... C (C ist in unserem Fall normalerweise 3 oder 4).

Wenn wir A Attribute haben, a = 1 bis A, wobei jedes Attribut La Ausprägungen hat, l = 1 bis La, dann ist der Teil Kostenwert für ein bestimmtes Attribut/Ausprägung w'(a, l). Genau diesen (unregelmäßigen Array) von Teilkostenwerten lösen wir in dieser Übung.

Wir können dies zu einem eindimensionalen Array w(s) vereinfachen, wobei die Elemente folgendermaßen aussehen:{w'(1,1), w'(1,2) ... w'(1,L1), w'(2,1) ... w'(A,LA)} wobei w S Elemente hat.

Eine spezifische Konfiguration x kann als eindimensionales Array dargestellt werden, wobei x(s)=1 ist, wenn die spezifische Ausprägung/das spezifische Attribut vorhanden ist, andernfalls 0.

Lassen Sie Xrtc die spezifische Konfiguration der c-ten Konfiguration in der t-ten Aufgabe für den r-ten Befragten darstellen. Somit wird der Versuchsplan durch die vierdimensionale Matrix X mit der Größe RxTxCxS dargestellt

Wenn Befragter r in Aufgabe t Konfiguration c wählt, dann sei Yrtc=1; andernfalls 0.

Nutzen einer bestimmten Konfiguration

Der Nutzen Ux einer bestimmten Konfiguration ist die Summe der Teilkostenwerte für diejenigen Attribute/Ausprägungen, die in der Konfiguration vorhanden sind, d.h. es ist das Skalarprodukt x.w.

Das multinomiale Logit-Modell

Für eine einfache Auswahl zwischen zwei Konfigurationen, mit Nutzen U1 und U2, sagt das MNL-Modell voraus, dass Konfiguration 1 mit einer Wahrscheinlichkeit von

EXP(U1)/(EXP(U1) + EXP(U2)) der Zeit (eine Zahl zwischen 0 und 1).

Bei einer Auswahl zwischen N Konfigurationen wird Konfiguration 1 ausgewählt

EXP(U1)/(EXP(U1) + EXP(U2) + ... + EXP(UN)) der Zeit.

Modeled Choice Probability

Die Wahlwahrscheinlichkeit (unter Verwendung des MNL-Modells) für die Wahl der c-ten Konfiguration in der t-ten Aufgabe für den r-ten Befragten sei:

Prtc=EXP(xrtc.w)/SUM(EXP(xrt1.w), EXP(xrt2.w), ... , EXP(xrtC.w))

Log-Likelihood-Maß

Das Log-Likelihood-Maß LL wird wie folgt berechnet:

Prtc ist eine Funktion des Teilwertvektors w, der die Menge der Teilwerte darstellt, nach der wir suchen.

Solving For Part-worths Using Maximum Likelihood

Wir lösen den Teilwertvektor auf, indem wir den Vektor w finden, der den Maximalwert für LL ergibt. Beachten Sie, dass wir nach S-Variablen auflösen.

Dies ist ein mehrdimensionales nichtlineares kontinuierliches Maximierungsproblem und erfordert eine Standard-Löserbibliothek. Wir verwenden den Nelder-Mead-Simplex-Algorithmus.

Die Log-Likelihood-Funktion sollte als Funktion LL(w, Y, X) implementiert und dann optimiert werden, um den Vektor w zu finden, der uns ein Maximum liefert. Die Antworten Y und das Design X sind gegeben und für eine bestimmte Optimierung konstant. Anfangswerte für w können auf den Ursprung 0 gesetzt werden.

Die endgültigen Teilwerte w werden neu skaliert, sodass die Teilwerte für jedes Attribut einen Mittelwert von Null haben, indem einfach der Mittelwert der Teilwerte für alle Ebenen jedes Attributs subtrahiert wird.